a) Capter les éclairs

Quelle est la possibilité pour capter l'énergie des éclairs ?

Nous avons cherché une hypothèse qui pourrait permettre de capter l'énergie de la foudre, pour ensuite l'utiliser.                                                                                      Nous allons utiliser des paratonnerres pour capter les éclairs.

Un paratonnerre de 10 mètres de haut permet de capter la tombée de la foudre dans un disque de rayon égale à sa hauteur.                                                           L'aire est égale à : Ψ = πR² ≈ 3,14 x 10² = 314 m².                                                      Il faut calculer δ le nombre de tiges qu'il faut pour recouvrir la France :                  On pose ζ la superficie de la France est égale à : 640 679km² = 640 679 x 10⁶m²    On pose Ψ la superficie que recouvre un paratonnerre.                                               On obtient : δ = ζ / Ψ = 640 679 x 10⁶ / 314 = 2 040 378 981                                      Il faudrait donc plus de 2 milliards de paratonnerres. Cette hypothèse est impossible à réaliser.                                                                                                 On ne peut pas poser autant de paratonnerres en France à cause de problèmes de coût, de localisation et de rentabilité.     

Quelques données : 

Tableau d'information sur la consommation d'électricité et sur le nombre d'habitants en France :

Électricité consommée par la France : 80kWh      7292,15‎x 66, 03.106 ‎= 4,8 x1011kWh = 4,8 x10¹¹ x10³ x 3600 = 1.7x10¹⁸J

Puissance d'un éclair : 20GW                                                                                      Temps d'un éclair : 25 ms = 0.025 s                                                                           Nombre d'éclair par an en France : 65 000 éclairs 

Énergie d'un éclair  : Energie = puissance d'un éclair x temps = 20 x 0.025 = 0.5 GJ = 500 MJ

Énergie totale libérée par les éclairs par an en France : Energie = énergie d'un éclair x nombre d'éclairs = 500 x 1 000 000 = 5 x10⁸ MJ = 5 x10⁸ x10⁶ J = 5.00 x10¹⁴ J  

Rapport de l'énergie des éclairs à l'énergie consommée en France : énergie totale des éclairs / électricité consommée = 5.00 x10¹⁴ / 1.7 x10¹⁸ = 2.9x10^-4, soit moins de 0.03 %.

Quelle est l'énergie d'un orage par rapport à la puissance de cet orage ?     

On se propose de calculer l'énergie que produit un orage selon la puissance de cet orage :                                                                                                                         Energie (J) = Puissance (W) x Temps (s)

La durée d'un éclair est de 25 millisecondes, soit 0.025 seconde. Il y a en moyenne 15 éclairs par orage.                                                                                                 Le temps d'un orage = nombre d'éclairs x durée d'un éclair = 15 x 0.025 = 0.375s

                                           

 

 

 

 

 

 

                           Ce graphique est représenté par une fonction linéaire :                                     Energie = 0.375 x puissance                                                                                       y = 0.375 x

La mise en forme de la fonction linéaire a permis de mettre en évidence l'augmentation de l'énergie d'un éclair en fonction de la puissance de cet éclair.